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七美德分别对应哪几个天使七美德分别是谁反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

反函数的定义(yì)

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

反(fǎn)函(hán)数的性质

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

反函数和原函数之间(jiān)的关系

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的(de)定义(yì)域七美德分别对应哪几个天使七美德分别是谁(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)，定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量七美德分别对应哪几个天使七美德分别是谁，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成

　　。

　　例(lì)如，函数(shù)

　　的(de)反函数(shù)是(shì) 。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。七美德分别对应哪几个天使七美德分别是谁p>

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定义。