为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和(hé)乘法(fsand可数吗还是不可数，thousand可数吗ǎ)满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还(hái)满足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhsand可数吗还是不可数，thousand可数吗i过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhàsand可数吗还是不可数，thousand可数吗i)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出(chū)版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在(zài)中(zhōng)国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来(lái)源：百度(dù)百科-负数

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