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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数(shù)中的(de)一个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是数(shù)学在(zài)多领域的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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