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  拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重要(yào)内容,是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧(qiǎo),也是数学在多领(lǐng)域的研究工(gōng)具(jù)。

  对矩阵进行适当分(fēn)块,可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算(suàn),同时也使原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰,从而(ér)能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤,或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

  初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方(fāng)程开始,初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的一次方程组,另一方面研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

  沿着这两个方向继续发展(zhǎn),代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组,也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

  发展到这个阶段,就叫做高(gāo)等代数。

  高等代数是代(dài)数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称,它(tā)包括许多分支。

  现在(zài)大学里开设的(de)高等代数,一般包括两部分:线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式是什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng),通过矩阵的列变换(huàn)将A,B移到(dào)主对角线上,然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

  A的(de)第一列列变(biàn)换m次,A的第(dì)二列列变换也是m次,依此做让类推,A的(de)第(dì)n列的(de)列变换也是(shì)m次(cì),可(kě)以得(dé)知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次,列变换完成后,B已经移到主对角线上了,所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩阵的列变换将(jiāng)A,B移到主对(duì)角线上,然后(hòu)用拉普拉斯展开。

  A的第一列列(liè)变换m次,A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次,依此类推,A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次,可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次,列变换(huàn)完成后,B已经移到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块,可(kě)使高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算,同时(shí)也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰,从而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算步(bù)骤,或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

  初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ),初等代(dài)数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组,另一方面研(yán)究二次以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

  沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展,代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组,也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

  发展(zhǎn)到这个阶段,就叫做高等代数。

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  现在(zài)大学里开设的(de)高等代数(shù)隐(yǐn)好,一般包括两部分:线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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