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正方体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据(jù)正方体的(de)中高和(hé)地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地(dì)面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(jī)(或叫(jiào)做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长。

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