反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(s新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久hù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函(hán)数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)<新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久/h2>

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chē新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久ng)，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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