为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理(lǐ)，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de值此之际是什么意思春节，值此 之际)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠值此之际是什么意思春节，值此 之际债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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