反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/金允智致命之旅演的谁-height: 24px;'>金允智致命之旅演的谁(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确(què)定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，金允智致命之旅演的谁y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三(sān)角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函(hán)数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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