三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级以及三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质及(jí)判定(dìng)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质教学(xué)反(fǎn)思等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn馈赠的意思)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它(tā)旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三馈赠的意思角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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