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　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同(tóng)时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独(dú)立事(shì)件是指一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独(dú)立的(de)，因为第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(liá夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音n)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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