反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在(zài)太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如(rú)果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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