反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录1+x^2))

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