Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根(gēn)本(běn)性质(z嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美hì)

　　1.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数(shù)列，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差(chà)举含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式，此式(shì)较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的(de)等宴陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于一个常数。

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