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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下(xià)对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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