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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能(néng)够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩(jǔ)阵12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程的结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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