三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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