记(jì)作(zuò)A⊊B(或B⊋A)，读作“A真(zhēn)包含于B”(或“B真包含A”)。

　　即：对(duì)于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。

　　空集是任何(hé)非(fēi)空集合(hé)的真(zhēn)子集(jí)。

　　子(zi)集就(jiù)是一个集合中(zhōng)的全部元素是(shì)另一个(gè)集合(hé)中的元素，有可能与另一个集合相等;

　　真(zhēn)子集就是(shì)一个(gè)集合(hé)中的元素全部(bù)是另一个集合中(zhōng)的元素，但不存在相等。

　　1、确(què)定(dìng)性

　　对任意对象都(dōu)能(néng)确定它是不是某一集合的(de)元素(sù),这是集合的最基本特征(zhēng)。

　　没有(yǒu)确(què)定性就不(bù)能成为(wèi)集合(hé)。

　　如“很大的数”、“个子较(jiào)高的同(tóng)学”都不能(néng)构成集(jí)合。

　　2、互异(yì)性

　　集(jí)合中的任何(hé)两(liǎng)个元素都(dōu)不相同(tóng),即在(zài)同(tóng)一集合里(lǐ)不能出现相同元素。

　　如把两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素(sù)合并在一起构成(chéng)一个新集合(hé),那么这个(gè)新(xīn)集合只(zhǐ)能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性(xìng)

　　集合中的元素是平等(děng)的，没有先后顺序。

　　因此判定两个集(jí)合是(shì)否相同，只(zhǐ)需要比较他们的元素是否一样，不需考察排列顺序(xù)是否(fǒu)一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

　　非空真子(zi)集就是一个数列除(chú)了空(kōng)集(jí)以外的(de)真子集。

　　若(ruò)A是B的(de)一个真子集，且A不是空集(jí)，则称A为(wèi)B的非空真(zhēn)子集。

　　注：

　　1、在(zài)一个集合的所有子(zi)集中，除空集和(hé)它本身之外的子集叫做非空真子集。

　　2、若A中有n个元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。

　　相关介绍

　　子集是(shì)集合(hé)论的基本(běn)概念(niàn)之一，指两个(gè)具有包含关系的集合中的被包含(hán)者。

　　定(dìng)义1设(shè)A，B是两个集合，如果集(jí)合(hé)A中任意(yì)一个元素(sù)都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作(zuò)AB或(huò)迟氏BA，读作“A含于B”姿(zī)模(mó)或(huò)“B包码册散含A”。

　　我们看(kàn)到(dào)的、听(tīng)到(dào)的、闻到(dào)的、触摸到的、想(xiǎng)到的(de)各种各样的(de)事物或(huò)一(yī)些(xiē)抽象的符号(hào)，都可(kě)以看(kàn)作对象.一般地，把一些能够确(què)定的不同的对象(xiàng)看成一个整体(tǐ)，就说这个整体是由(yóu)这些对象的全体(tǐ)构成(chéng)的集(jí)合（或集）。

　　集合是数(shù)学(xué)中(zhōng)的一个基(jī)本(běn)概念，我们先说明下(xià)，例如，一个书柜中的书构成(chéng)一个集合(hé)，一间教室(shì)里的学生构成(chéng)一个集合，全体实数构成一个集合。

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