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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全(quán)图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理p>

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三角函数(shù)来表达二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和(hé)的曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理三(sān)角函数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学(xué)家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家(jiā)不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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