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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)abo文是什么意思 abo文是谁发明的P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)abo文是什么意思 abo文是谁发明的掷硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的(de)样本空间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立(lì)。

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