三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

　　关于三(sān)角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质知(zhī)识点，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目，三角函(hán)数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的(de)理(lǐ)坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法p>

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经(jīng);培(péi)养学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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