反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数以及(jí)反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)是多少，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推(tuī)导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思