拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是(shì)什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū预期收益率计算公式 预期收益率是什么)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是(shì)函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间(jiān)I内(nèi)的(de)实(shí)根，并(bìng)求(qiú)出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的每一个实根或(huò)二阶(jiē)导(dǎo)数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在“这(zhè)一点”，函数(shù)的输出值停(tíng)止增(zēng)加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对(duì)于(yú)一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一(yī)个函数(shù)的驻点(diǎn)不一定是(shì)这个函数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一(yī)阶导(dǎo)数符号不(bù)改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也(yě)不一定是这个函数(shù)的驻点(diǎn)（考虑到边界条件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是(shì)局部极(jí)大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单(dān)调性也(yě)可能发生改变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导(dǎo)数某点为0不能(néng)判定(dìng)一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大(dà)亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一(yī)阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶(jiē)可(kě)导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导(dǎo)数为(wèi)0的点称(chēng)为函数的驻点(diǎn),驻点可(kě)以(yǐ)划分函数的单调区间(jiān).(驻点也称为稳定点(diǎn),临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调(diào)性可能(néng)改变,在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能发(fā)生改(gǎi)变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶(jiē)导数为(wèi)零(líng),且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一(yī)定为零。

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