三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级以及三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质的区(qū)别，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级，垂线的定义和性质及(jí)判(pàn)定，垂线(xiàn)的定义和性质教学反(fǎn)思等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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