三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂(chuí)线段的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边的雹(báo我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角形(xíng)的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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