数列中的每一个数都(dōu)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的(de)第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算机科(kē)学中，自(zì)然数则通常是指(zhǐ)非负整数，即(jí)正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数(shù)及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数(shù)列的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列的“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第(dì)二位的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)2项……排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号(hào)中(zhōng)的三个(gè)数都成(chéng)等差数(shù)列(liè)，把(bǎ)每个(gè)括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的(de)算法(fǎ)，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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