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正方体(tǐ)体对(duì)角线(xiàn)的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接棱柱(zhù)上下底面的不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一(yī)条不(bù)相(xiāng)交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体(tǐ)的中高(gāo)和(hé)地(dì)面对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度(dù)相(xiāng)等(děng隶书蚕头燕尾一波三折图解，蚕头燕尾一波三折是什么书体)。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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