圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r妥否的意思是什么，妥否的用法 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2妥否的意思是什么，妥否的用法、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的(de)证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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