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　　三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用单角的(de)三角函数来表达(dá)二倍角的(de)三角函数，它适用(yòng)于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公(gōng)式的(de)推导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家(jiā)对三(sān)角学(xué)作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然(rán)还是天文学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但是三角学(xué)的内容(róng)却由于印度数学(xué)家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的(de)，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕(pà)克造(zào)出的弦表(biǎo)是(shì)圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称(chēng)AB的世界上哪个国家女人最开放(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

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