反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排