反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函(劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这时的(de)反正切函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由于基(jī)本三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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