反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的值域(yù)是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反(f华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约ǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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