反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么(me)和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域认真地还是认真的写作业，认真的与认真地是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(há认真地还是认真的写作业，认真的与认真地n)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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