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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常(cháng)采(cǎi)用的(de)技巧，辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的(de)一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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