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　　原函数(shù)的导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区(qū)间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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