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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关(guān)系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件(jiàn)是原函数(shù)必(bì)须(xū)是(shì)一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)。

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