反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本(běn)三角函数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(s经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感hù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦(xián)、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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