反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是(shì元电荷e等于多少？)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三(sān)角函数(shù)的(de)反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多(duō)值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=元电荷e等于多少？sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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