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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来(lái)表达二(èr)倍角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)，它(tā)适用(yòng)于(yú)二倍角与(yǔ)单(dān)角的(de)三角函数之间(jiān)的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)以及降幂公式的(de)推导过程，一起看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文(wén)学的(de)一个计算(suàn)工具，是一个附(fù)属(shǔ)品(pǐn)，但是(shì)三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家的(de)努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他(tā)们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精确(què)的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们(men引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写)把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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