函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定(dìng)口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是(shì)函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数(shù)函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的(de)前(qián)提：要求函(hán)数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念(niàn)奇函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要(yào)求(qiú)函数(shù)的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数(shù)，它(tā)在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判(pàn)断函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)，是(shì)主要方法。

　　首先求出函(hán)数的(de)定义(yì)域，观(guān)察验证是否关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次(cì)化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇(qí)偶性(xìng)函(hán)数的(de)定义域必关于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性的(de)必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以这(zhè)个(gè)函数不具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的(de)奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可(kě)总(zǒng)结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)是什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是(多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数(shù)的(de)定义域(yù)必(bì)须关于凯宴(yàn)原点对称。

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