反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(d富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗iǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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