拐点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系以(yǐ)及拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的(de)关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函(hán)数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某(mǒu)点一(yī)阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则(zé)二(èr)阶(jiē)导数(shù)为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤(zhòu)来判断(duàn)区(qū)间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间I内的实根，并(bìng)求出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求(qiú)出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是(shì)函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输(shū)出值停止增加或(文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释huò)减少。

　　对于一(yī)维函(hán)数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是(shì)，一个函(hán)数的驻点(diǎn)不一(yī)定是这(zhè)个(gè)函数(shù)的(de)极值点（考(kǎo)虑到(dào)这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区域(yù)内，一个函(hán)数的极值点也(yě)不一(yī)定是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色），这(zhè)图像的驻点都是(shì)局部极大(dà)值(zhí)或局部极(jí)小值

驻点和(hé)拐点(diǎn)有(yǒu)什么(me)区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单(dān)调性(xìng)可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变(biàn)，但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不(bù)能判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更(gèng)不一做大亏定(dìng)是拐(guǎi)点，驻点只需(xū)要一阶导数为0，而(ér)拐(guǎi)点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点(diǎn)称(chēng)为函数的(de)驻点,驻(zhù)点可(kě)以划(huà)分函数的单调区(qū)间.(驻点(diǎn)也(yě)称为稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调性(xìng)可能(néng)改变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶导数为零(líng),且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零(líng)时,二阶不一(yī)定为零。

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