三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数(shù)之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质知识(shí)点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质题目，三角函数图(tú)像与性(xìng)质多(duō)选题(tí)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习，使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一周就会(huì)重复，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节(jié)课要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现(xiàn)，这也(yě)是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的任意值小舞去掉所有衣服是什么样子的;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足对定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学(xué)习了(le)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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