圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学(xué)中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方形，一般在参(cān)数(shù)计(jì)算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应(yīng宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府)圆心(xīn)角的一(yī)半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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