反函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射等。

淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀000; line-height: 24px;'>淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀)，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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