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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的(de)概率(lǜ)没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立。

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