反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1闺蜜说他老公特别大闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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