反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数的(de)性质主要有：函(hán单倍行距是多少)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性质，反(fǎn)函(hán)数(shù)的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)单倍行距是多少它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调(diào)性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数(shù)等于单倍行距是多少x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 单倍行距是多少