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初中(zhōng)三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2c两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思osα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是(shì)天文学的一(yī)个计(jì)算(suàn)工具(jù)，是一个(gè)附(fù)属品，但是三(sān)角学(xué)的(de)内容却由于(yú)印度数(shù)学家(jiā)的努(nǔ)力而(ér)大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和(hé)”余弦(xián)”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词(cí)译(yì)成(chéng)阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译(yì)成两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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