圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)的生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(x承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思iāng)等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2承蒙不弃,余生尽予什么意思，承蒙不弃,余生尽予的意思R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或(huò)者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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