函数奇(qí)偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性的概(gài)念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要(yào)求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函(hán)数(shù)且在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定(dìng)义域，观察(chá)验证是否关于原(yuán)点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的(de)定义域必关于原点对(duì)称，这是函数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不(bù)对称，所以这个函数不具(jù)有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律可(kě)总结为雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁：同偶异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定(dìng)口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数乘盯(dīng)贺银法规律可(kě)总结为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提(tí)要(yào)求函数的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对称。

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